当X∈R时,不等式   m+cos2X＜3+2sinX+【根号(2m+1)】恒成立,求实数m的取值范围.

当X∈R时,不等式   m+cos2X＜3+2sinX+【根号(2m+1)】恒成立,求实数m的取值范围.
当X∈R时,不等式   m+cos2X＜3+2sinX+【根号(2m+1)】恒成立,求实数m的取值范围.

当X∈R时,不等式   m+cos2X＜3+2sinX+【根号(2m+1)】恒成立,求实数m的取值范围.
m+cos2X＜3+2sinX+【根号(2m+1)】,整理一下
cos2x-2sinx-0.5即可,整理后得
√(2m+1)>-3.5-m
两边平方后解不等式,即可