已知函数y = (ax^2 + bx + 6) / (x^2 + 2)有最大值为6,最小值为2,求a、b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 07:44:47
已知函数y=(ax^2+bx+6)/(x^2+2)有最大值为6,最小值为2,求a、b已知函数y=(ax^2+bx+6)/(x^2+2)有最大值为6,最小值为2,求a、b已知函数y=(ax^2+bx+6

已知函数y = (ax^2 + bx + 6) / (x^2 + 2)有最大值为6,最小值为2,求a、b
已知函数y = (ax^2 + bx + 6) / (x^2 + 2)有最大值为6,最小值为2,求a、b

已知函数y = (ax^2 + bx + 6) / (x^2 + 2)有最大值为6,最小值为2,求a、b
两边同时乘以x²+2,然后再移到左边,得(a-y)x²+bx+6-2y=0,默认x为实数,然后判别式b²-4(6-2y)(a-y)≥0,也就是y²-(a+6)y+6a-b²/8≤0
由已知条件,(y-6)(y-2)≤0,展开,y²-8y+12≤0,
对比系数,a+6=8,6a-b²/8=12,a=2.b=0