如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点,DE⊥AB于E, 求证:EB=3EA
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:23:38
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,求证:EB=3EA如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,求证:EB=3
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点,DE⊥AB于E, 求证:EB=3EA
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点,DE⊥AB于E, 求证:EB=3EA
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点,DE⊥AB于E, 求证:EB=3EA
EB=3EA
连接AD
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
又∵D为BC的中点
∴AD为BC的中线
即:AD为∠BAC的平分线(等腰三角形三线合一)
∴∠EAD=120°/2=60°
又∵DE丄AB
∴∠DEA=90°
在Rt△EDA中:
∠EDA=90°-60°=30°
∴AD=2EA(在直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半)
在△ABD中:
∠ADB=90°(三线合一)
∠BAD=60°(已证)
∴∠ABD=90°-60°=30°
∴BA=2AD=4EA
BA=BE+EA
即:BE+EA=4EA
移项:EB=3EA
联结AD
∵∠BAC=120°
∴∠BAD=60°
设AD=2a
则AE=a
∵在含30°的Rt△中
∴AB=4a BE=3a
即EB=3EA
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC
如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证:BC=CD+AB .
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C
如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,试说明:db=dc
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D
如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证:BD=CD
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 急
如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD平方BC,求证AB=AC
如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC