CD是在△ABC边AB上的高,CD²/AC²+CD²/BC²=1,则

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 23:12:24

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CD是在△ABC边AB上的高,CD²/AC²+CD²/BC²=1,则
CD是在△ABC边AB上的高,CD²/AC²+CD²/BC²=1,则

CD是在△ABC边AB上的高,CD²/AC²+CD²/BC²=1,则
∠ACB=90º
∵CD²/AC²+CD²/BC²=1
∴(CD/AC)²+(CD/BC)²=1
∴cos²∠ACD+cos²∠BCD=1
∴1-sin²∠ACD+ cos²∠BCD=1
即sin∠ACD=cos∠BCD
又∵在△ABC中
∴∠ACD+∠BCD=90º
即∠ACB=90º