已知△ABC的三边分别为a,b,c,a=n²-16,b=8n,c=n²+16(n>4).求证:∠C=90°.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:33:39
已知△ABC的三边分别为a,b,c,a=n²-16,b=8n,c=n²+16(n>4).求证:∠C=90°.已知△ABC的三边分别为a,b,c,a=n²-16,b=8n,

已知△ABC的三边分别为a,b,c,a=n²-16,b=8n,c=n²+16(n>4).求证:∠C=90°.
已知△ABC的三边分别为a,b,c,a=n²-16,b=8n,c=n²+16(n>4).求证:∠C=90°.

已知△ABC的三边分别为a,b,c,a=n²-16,b=8n,c=n²+16(n>4).求证:∠C=90°.
a²+b²
=(n²-16)²+64n²
=n^4-32n²+256+64n²
=n^4+32n²+256
=(n²+16)²
=c²
∴∠C=90°