2次函数题急如图抛物线y＝ax*2+bx+c ,x轴于A、B两点,交y轴于点c（0,根3）,顶点为D（1,-4√3/3）.1）求A、B、C的坐标.2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°,得到四边形AEBC：①求E点坐标.②试判断四边形AEBC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 02:06:32
2次函数题急如图抛物线y＝ax*2+bx+c ,x轴于A、B两点,交y轴于点c（0,根3）,顶点为D（1,-4√3/3）.1）求A、B、C的坐标.2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°,得到四边形AEBC：①求E点坐标.②试判断四边形AEBC
2次函数题急
如图抛物线y＝ax*2+bx+c ,x轴于A、B两点,交y轴于点c（0,根3）,顶点为D（1,-4√3/3）.
1）求A、B、C的坐标.
2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°,得到四边形AEBC：
①求E点坐标.
②试判断四边形AEBC的形状,并说明理由.
3）试探索：在直线BC上是否存在一点P,使得△PAD的周长最小,若存在,请求出P点的坐标；若不存在,请说明理由?
2次函数题急如图抛物线y＝ax*2+bx+c ,x轴于A、B两点,交y轴于点c（0,根3）,顶点为D（1,-4√3/3）.1）求A、B、C的坐标.2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°,得到四边形AEBC：①求E点坐标.②试判断四边形AEBC
典型高中题吧,时间久远有点忘了,不过试着解一下吧,说一下思路吧
具体计算同学还是你自己算吧
1）交y于 0,根3 所以 c=根3
顶点d 简单带入首先有 a+b+√3=-4√3/3
所以 a+b=-7√3/3,如果我没算错的话
二次函数配方 为 a（x+b/2a)^2+xxxxx=y 顶点d意味着x=1的时候y有极值
所以1+b/2a=0 所以 b=-2a
方程够了 可以解出来a,b
所以a,b就是y=0时候方程的两个根,简单的一元二次方程,求根公式算
2）M坐标1,0,因为M是D在x轴的投影
e关于M与c对称 设e的坐标（x1,y1）
则 （x1+0）/2=1
(y1+根3)/2=0
很显然 x1=2 y1=-根3
平行四边形吧,证明的话 am=bm cm=em 对角线互相平分应该可以证明了吧
菱形矩形都不行,矩形是对角线不等长,菱形是ac不等于bc
3）麻烦一点.具体计算比较麻烦不多写了,还是说一下思路
画图不方便,否则清楚的多
判断的依据是,求D关于bc的对称点D'然后看AD'和BC有没有交点,如果有,交点就是P,如果没有交点,那么从这个题目的角度看应该是没有.其实有,就是在B,C中的一点,因为一段线段上总有个最小的,不在内部就在线段边界.不过这个是无关话题,揭过不说.
如果找到P点要证明的话,变成纯粹平面几何问题,任在bc上找一点P’
首先PAD的周长是PA+AD+DP,其中AD是定值不用考虑,所以就是要让PA+DP最小,也就是要证明对任一点P',PA+DP