求证：当n≥2,n∈N*时,2的n+2次方减4＞n²+3n

求证：当n≥2,n∈N*时,2的n+2次方减4＞n²+3n
求证：当n≥2,n∈N*时,2的n+2次方减4＞n²+3n

求证：当n≥2,n∈N*时,2的n+2次方减4＞n²+3n
用数学归纳法
1.n=2时,2^4-4=12,2^2+3*2=10,命题成立
2.n>2时,假设n=k时成立,即2^(k+2)-4>k^2+3k
则当n=k+1时,2^(k+3)-4=2[2^(k+2)-4]+4>2(k^2+3k)+4>k^2+6k+4>(k+1)^2+3(k+1)
命题成立
综上,当n≥2,n∈N*时,2^(n+2)-4＞n²+3n