已知圆C:x²+(y-1)²=5与直线l:mx-y+1-m=0交于不同两点A、B,若AB=√17,则m的值为

已知圆C:x²+(y-1)²=5与直线l:mx-y+1-m=0交于不同两点A、B,若AB=√17,则m的值为
已知圆C:x²+(y-1)²=5与直线l:mx-y+1-m=0交于不同两点A、B,若AB=√17,则m的值为

已知圆C:x²+(y-1)²=5与直线l:mx-y+1-m=0交于不同两点A、B,若AB=√17,则m的值为
圆心C(0,1),圆的半径为sqrt(5).sqrt(x)为根号x
C到l的距离为d=|0-1+1-m|/sqrt(m*m+1)=m/sqrt(m*m+1)
因为△CAB为AC=BC的等腰三角形,所以d=sqrt(5-(17/4))=sqrt(3/4) ...勾股定理求底边上的高
所以m=±sqrt(9/7)