先找规律,再填数1/1+1/2-1=1/2,1/3+1/4-1/2=1/12,1/5+1/6-1/3=1/30...则1/2011+1/2012- =1/2011*2012
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 21:05:02
先找规律,再填数1/1+1/2-1=1/2,1/3+1/4-1/2=1/12,1/5+1/6-1/3=1/30...则1/2011+1/2012- =1/2011*2012
先找规律,再填数1/1+1/2-1=1/2,1/3+1/4-1/2=1/12,1/5+1/6-1/3=1/30...
则1/2011+1/2012- =1/2011*2012
先找规律,再填数1/1+1/2-1=1/2,1/3+1/4-1/2=1/12,1/5+1/6-1/3=1/30...则1/2011+1/2012- =1/2011*2012
1/2009
1/1006
1/1+1/2-1=1/2
1/3+1/4-1/2=1/12
1/5+1/6-1/3=1/30
减去的数的分母是以1为首项1为等差的等差数列
n=(2011-1)/2+1=1006
an=1+(1006-1)=1006
所以，填1/1006
1/2011+1/2012-1/1006=1/2011*2012
很简单：在1/3+1/4-1/2=1/12中，1/2=(1/3+1/4)-1/12
在1/5+1/6-1/3=1/30中，1/3=(1/5+1/6-1/30
所以1/2011+1/2012-1/2011*2012
=(2012+2011)/2011*2012-1/2011*2012
=(2012+2011-1)/2011*2012
=4022/2011*2012=1/1006
应该填1/1006
其通项规律为：
1/(2n-1) + 1/2n - 1/n = 1/(2n-1)x 2n ，n = 1，2，3，4，5，……………………
从 1/2011 + 1/2012 - = 1/ 2011x2012 得知：
2n = 2012
故 ： n = 1006
应该填： 1/1006