1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1.+2003*2005分之1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 13:44:05
1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1.+2003*2005分之11*3分之1+3*5分之1+5*7分之1.+2003*2005分之11*3分之1+3*5分之1+5*7分之1.+2003*2005分

1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1.+2003*2005分之1
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∵1/1×3=½﹙1-1/3﹚              1/3×5=½﹙1/3-1/5﹚、      1/5×7=½﹙1/5-1/7﹚                ……        1/2003×2005=½﹙1/2003-1/2005﹚e  ∴原式=½﹙1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2003-1/2005﹚        =½﹙1-1/2005﹚        =½×2004/2005                =1002/2005