p为双曲线x²/9-y²/16的右支上的一点,MN 分别是圆（x+5）²+y²=4和（x-5)²+y²=1上的点,则pM的绝对值减PN的绝对值得最大值为

p为双曲线x²/9-y²/16的右支上的一点,MN 分别是圆（x+5）²+y²=4和（x-5)²+y²=1上的点,则pM的绝对值减PN的绝对值得最大值为
p为双曲线x²/9-y²/16的右支上的一点,MN 分别是圆（x+5）²+y²=4和（x-5)²+y²=1上的点,则pM的绝对值减PN的绝对值得最大值为

p为双曲线x²/9-y²/16的右支上的一点,MN 分别是圆（x+5）²+y²=4和（x-5)²+y²=1上的点,则pM的绝对值减PN的绝对值得最大值为
数形结合：设左焦点为E,右焦点为F
要使目标最大,则PM尽可能的大,而PN尽可能的小
于是PM最大为PE＋2,而PN最小为PF－1（圆外一点到圆上距离最大最小的点落是连接这一点与圆心的线与圆的交点）
故目标的最大值为（PE+2)-(PF-1)＝PE-PF+3＝6＋3＝9

设左边圆的圆心为A,右边圆的圆心为B。由三角形三边关系有PM<=PA+AM,PN>=PB-BN,进而有PM-PN>=PA+AM-PB+BN=(PA-PB)+AM+BN=2a+2r=6+4=10

已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切．过点P首先解释一下你提出的问题。 |PA| |PB|=|PC|^2, 已知条件P、A、C、