2x²+2/x² -7x +7/x +2 =0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:25:00
2x²+2/x²-7x+7/x+2=02x²+2/x²-7x+7/x+2=02x²+2/x²-7x+7/x+2=0原式化为:x²+

2x²+2/x² -7x +7/x +2 =0
2x²+2/x² -7x +7/x +2 =0

2x²+2/x² -7x +7/x +2 =0
原式化为:
x²+1/x²-7x/2+7/2x+1=0
(x-1/x)²+3-7/2(x-1/x)=0
设x-1/x=y
y²-7y/2+3=0
2y²-7y+6=0
(2y-3)(y-2)=0
y=2或y=3/2
代入得
x-1/x=2或x-1/x=3/2
解得X=根2-1或者x=2

配方法解
2x²+2/x² -7x +7/x +2 =0
(2x^2-4+2/x^2)-7(x-1/x)-2=0
2(x-1/x)^2-7(x-1/x)+6=0
接着换元法,令t=(x-1/x),接下来因分解,会做了吧?

把x+1/x看成一个整体a
求一个一元二次方程