如图所示一直在△ABC中,∠=90°,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度一栋,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.(1)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于4平方厘

如图所示一直在△ABC中,∠=90°,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度一栋,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.(1)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于4平方厘
如图所示
一直在△ABC中,∠=90°,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度一栋,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
(1)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于4平方厘米?
(2)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,PQ的长度等于5cm?
(3)在(1)中,△PQB的面积能否等于7平方厘米?请说明理由.
PS.然后答案要写完整体
如果满意的话补分~

如图所示一直在△ABC中,∠=90°,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度一栋,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.(1)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于4平方厘
1.设X秒后,△PBQ的面积等于4平方厘米
PB=5-X
OB=2X
(5-X)*2X*(1/2)=4
(X-4)*(X-1)=0
X=4或X=1
因为2X小于等于7cm
所以X=1
2.设X秒后PQ的长度等于5cm
PB=5-X
BQ=2X
PQ^2=PB^2+BQ^2
(5-X)^2+4X^2=25
X=2或X=0
若X为0则PQ=AB,不存在,△PBQ
所以X=2
3.不能
若面积等于7则
(5-X)*2X*(1/2)=7
5X-X^2-7=0
(X-2.5)^2=-0.75
无解
所以不能等于7平方厘米

(1)设速度为X厘米每秒则
S△PBQ=（5-X)(7-X)/2=4 所以X=3或X=9(舍去)
（2）根据勾股定理
PQ平方=（BP平方+BQ平方)
（5-X)平方+(7-X)平方=25
借解得X=6+3根号2或X=6-3根号2
（3）能 由（5-X)(7-X)/2=7 X有正根且满足题意

1）设x秒后，△PBQ的面积等于4平方厘米
0.5*2x（5-x）=4 （0 解得，x=1
2) 设y秒后，PQ的长度等于5cm
4y²+(5-y)²=25 (0 解得，y=2
3） 设PQ运动了z秒
S△PQB=0.5*2z（5-z）

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1）设x秒后，△PBQ的面积等于4平方厘米
0.5*2x（5-x）=4 （0 解得，x=1
2) 设y秒后，PQ的长度等于5cm
4y²+(5-y)²=25 (0 解得，y=2
3） 设PQ运动了z秒
S△PQB=0.5*2z（5-z）
=-z²+5z
若S△PQB可以等于7
则z²-5z+7=0
方程无解，则S△PQB不可以等于7

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自己思考

(1) 设：经过t秒后满足题意。则，
AP=t*(1cm/s)=t (cm),CQ=t*(2cm/s)=2t(cm).
则，PB=AB-AP=5-t，BQ= BC-CQ=7-2t.
于是，三角形 PBQ的面积=(1/2)*(AB-AP)*(BC-CQ)
=0.5*(5-t)*(7-2t)=4
解...

全部展开

(1) 设：经过t秒后满足题意。则，
AP=t*(1cm/s)=t (cm),CQ=t*(2cm/s)=2t(cm).
则，PB=AB-AP=5-t，BQ= BC-CQ=7-2t.
于是，三角形 PBQ的面积=(1/2)*(AB-AP)*(BC-CQ)
=0.5*(5-t)*(7-2t)=4
解出此方程即可。
（2） 因为（2）条件与（1）的相同，知识问题不同，那么假设都是一样的。
要使得PQ的长度等于5cm，则在直角三角形PBQ中，必须有：
PB^2+BQ^2=PQ^2
即，(5-t)^2+(7-2t)^2=5^2,解出t.
(3)题目中所问的问题其实就是方程0.5*(5-t)*(7-2t)=7有没有解。
上面的方程我都没有解出来，你自己解一下，希望我的答案能让你满意哦。。。祝你愉快！！

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