高中空间几何已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,M,N分别BB₁和BC的中点,AB=4,AD=2,BB₁=2√15,求异面直线B₁D与MN所成角的余弦值

高中空间几何已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,M,N分别BB₁和BC的中点,AB=4,AD=2,BB₁=2√15,求异面直线B₁D与MN所成角的余弦值
高中空间几何
已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,M,N分别BB₁和BC的中点,AB=4,AD=2,

BB₁=2√15,求异面直线B₁D与MN所成角的余弦值

高中空间几何已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,M,N分别BB₁和BC的中点,AB=4,AD=2,BB₁=2√15,求异面直线B₁D与MN所成角的余弦值
连接B1和C,B1C与MN平行,∠DB1C即为所求角,DC⊥面B1BCC1,所以DC⊥B1C（即∠DCB1为直角）,后面的不用我说了吧,两次勾股定理就出来了

五分之二倍根号五