如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,E是边AB上一动点,过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F,交BD于点M.(1)请判断△DMF的形状,并说明理由.(2)设EB=X,△DMF的面积为Y,求Y与X之间的函数关系式,并写出X的取
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 08:06:38
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,E是边AB上一动点,过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F,交BD于点M.(1)请判断△DMF的形状,并说明理由.(2)设EB=X,△DMF的面积为Y,求Y与X之间的函数关系式,并写出X的取
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,E是边AB上一动点,过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F,交BD于点M.
(1)请判断△DMF的形状,并说明理由.
(2)设EB=X,△DMF的面积为Y,求Y与X之间的函数关系式,并写出X的取值范围.
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,E是边AB上一动点,过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F,交BD于点M.(1)请判断△DMF的形状,并说明理由.(2)设EB=X,△DMF的面积为Y,求Y与X之间的函数关系式,并写出X的取
1.∵△ABD为等边三角形 (易证),∴∠MDF=120°,∠DMF=∠BME=90°-60°=30°∴∠F=30°即△DMF为等腰三角形.
2.设EF交CD于H,由CD//AB得,DH/AE=DF/AF,即DH/(4-X)=DF/AF=2DH/(4+2DH)=DH/(2+DH),∴4-X=2+DH,DH=2-X,而Y=1/2×DH×2倍根号3DH=根号3×DH的平方=根号3×(2-X)^2,不难求出X的取值范围的范围为0-2之间(可等于).
△DMF为等腰三角形.
∠EMB=90-∠EBD=30, ∠F=90-∠A=30 ∠DMF=∠EMB=30
设EF交CD于H, BM=2X,DM=4-2X, DH=2-X, MH=DH√3=(2-X)√3
Y=DH*MH=(2-X)*(2-X)√3 =(2-X)²√3
EF要与BD相交, 0