已知集合A={1,3,x²},B={x+2,1},是否存在实数x使得B⊆A?若存在,求出集合A、B,若不存在,说明理由,

已知集合A={1,3,x²},B={x+2,1},是否存在实数x使得B⊆A?若存在,求出集合A、B,若不存在,说明理由,
已知集合A={1,3,x²},B={x+2,1},是否存在实数x使得B⊆A?
若存在,求出集合A、B,若不存在,说明理由,

已知集合A={1,3,x²},B={x+2,1},是否存在实数x使得B⊆A?若存在,求出集合A、B,若不存在,说明理由,
x=1显然不行,那么令x^2=x+2
解得,x=2或x=-1(因x*x=1,舍去)
所以,存在x=2满足条件.
A={1,3,4}
B={1,4}

若B⊆A成立 ，则有
(1)x+2=3成立
或
(2)x+2=x²
由（1）得x=1 A={1,3,1} 这与集合不能出现重复元素相矛盾，舍之
由（2）得x=-1 或x=2
x=-1时，B={1，1} 同（1）矛盾舍之
x=2时 B={1,4} A={1,3,4} B是A的子集