已知集合A={1,3,x²}B={x+2,1}是否存在实数x,使得B⊆A,若存在,求出集合A,B,若不存在,说明理由

已知集合A={1,3,x²}B={x+2,1}是否存在实数x,使得B⊆A,若存在,求出集合A,B,若不存在,说明理由
已知集合A={1,3,x²}B={x+2,1}是否存在实数x,使得B⊆A,若存在,求出集合A,B,若不存在,说明理由

已知集合A={1,3,x²}B={x+2,1}是否存在实数x,使得B⊆A,若存在,求出集合A,B,若不存在,说明理由
A={1,3,x²}
B={x+2,1}
假设存在
①x+2=3
所以x=1
此时A={1,3,1},不符合
②x+2=x²
那么x²-x-2=0
所以(x+1)(x-2)=0
所以x=-1或x=2
x=-1时A={1,3,1},不符合
x=2时A={1,3,4},B={1,4},符合
如果不懂,祝学习愉快!