一列货车以8m/s的速度在路上行驶,由于调度事故,在大雾中后面600m处有一列快车以20m/s的速度在同一轨道上行驶,快车司机赶快合上制动器,但快车要滑行2000m才能停下来,请判断辆车会不会相撞?

一列货车以8m/s的速度在路上行驶,由于调度事故,在大雾中后面600m处有一列快车以20m/s的速度在同一轨道上行驶,快车司机赶快合上制动器,但快车要滑行2000m才能停下来,请判断辆车会不会相撞?
一列货车以8m/s的速度在路上行驶,由于调度事故,在大雾中后面600m处有一列快车以20m/s的速度在同一轨道上行驶,快车司机赶快合上制动器,但快车要滑行2000m才能停下来,请判断辆车会不会相撞?

一列货车以8m/s的速度在路上行驶,由于调度事故,在大雾中后面600m处有一列快车以20m/s的速度在同一轨道上行驶,快车司机赶快合上制动器,但快车要滑行2000m才能停下来,请判断辆车会不会相撞?
答案在下图中：

先求出快车的制动时间t和制动加速度a，根据运动学定律：vt-0.5at²=s，v=at，v=20m/s，s=2000m，∴a=0.1m/s²，t=200s。
200s内，货车可前进l=Vt=8m/s×200s=1600m，而两车原先就相距600m，合2200m＞2000m，所以不会发生相撞。

V快车/2*t制动=2000m
t制动=200s a=V快车/200s=0.1m/s2
V快车-at=V慢车 20m/s-0.1m/s2*t=8m/s t=120s
S快车=V快车*t-1/2*a*t2=20m/s*12s-1/2*0.1m/s2*(120s)2=1680m
S慢车=V慢车*t=8m/s*120s=960m
1680...

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V快车/2*t制动=2000m
t制动=200s a=V快车/200s=0.1m/s2
V快车-at=V慢车 20m/s-0.1m/s2*t=8m/s t=120s
S快车=V快车*t-1/2*a*t2=20m/s*12s-1/2*0.1m/s2*(120s)2=1680m
S慢车=V慢车*t=8m/s*120s=960m
1680m>960m+600m
所以会撞
整个过程是先靠近再远离 所以是在120秒时候靠的最近 把这时的距离比较下就OK了

收起

不会
加速度a=v^2/(2s)=20*20/(2000*2)=0.1
当快车速度与火车速度相同时如果未撞则不会再撞 因为只会减速了
t=(20-8)/0.1=120
路程120*20-0.5*0.1*120^2=1680<2000