1.已知点A(x[1],x[2]) B(y[1],y[2]) 在函数 f(x)=(1/2) +log[2](x/1-x) 的图像上,且向量OM=(1/2)OA+(1/2)OB并已知M的横坐标为(1/2) .(1)求证：M的纵坐标为定值.(2)若S[n]=f (1/n)+f(2/n)+f(3/n)+……+f((n-1)/n) ,求此S[n]2.已知
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 01:51:52
1.已知点A(x[1],x[2]) B(y[1],y[2]) 在函数 f(x)=(1/2) +log[2](x/1-x) 的图像上,且向量OM=(1/2)OA+(1/2)OB并已知M的横坐标为(1/2) .(1)求证：M的纵坐标为定值.(2)若S[n]=f (1/n)+f(2/n)+f(3/n)+……+f((n-1)/n) ,求此S[n]2.已知
1.已知点A(x[1],x[2]) B(y[1],y[2]) 在函数 f(x)=(1/2) +log[2](x/1-x) 的图像上,且向量OM=(1/2)OA+(1/2)OB并已知M的横坐标为(1/2) .
(1)求证：M的纵坐标为定值.
(2)若S[n]=f (1/n)+f(2/n)+f(3/n)+……+f((n-1)/n) ,求此S[n]
2.已知数列｛a[n]｝,｛b[n]｝满足：a[1]=1,b[1]=1 ,且：
a[n]=(3/4)a[n-1]+(1/4)b[n-1]+1
(n≥2)
b[n]=(1/4)a[n-1] (3/4)b[n-1]+1
(1)令c[n]=b[n]+a[n],求｛c[n]｝的通项公式.
(2)求｛a[n]｝的前n项和S[n].
3.已知 (1,(1/3)) 是f(x)=(a^x) (a ＞ 0,a ≠ 1) 图像上的点,等比数列｛a[n]｝的前n项和S[n]满足S[n]—S[n-1]=√(S[n])+√(S[n-1]) （n≥2）；数列｛b[n]｝前n项和S[N]满足S[N]—S[N-1]=√(S[N])+√(S[N-1]) （N≥2）
(1)求a[n] ,b[n ].
(2)数列｛ 1/(b[n] • b[n+1])｝前n项和为T[n] ,求使T[n] ＞ (1000/2009)的最小正整数n.
最好三道题都能答出来，好的再追加分数。
1.已知点A(x[1],x[2]) B(y[1],y[2]) 在函数 f(x)=(1/2) +log[2](x/1-x) 的图像上,且向量OM=(1/2)OA+(1/2)OB并已知M的横坐标为(1/2) .(1)求证：M的纵坐标为定值.(2)若S[n]=f (1/n)+f(2/n)+f(3/n)+……+f((n-1)/n) ,求此S[n]2.已知
1.（1）A(x1,1/2+log2(x1/(1-x1)) B(x2,1/2+log2(x2/(1-x2))
OM=1/2*(OA+OB)=1/2*(x1+x2,1+log2(x1x2/(1-x1-x2+x1x2)))
1/2*(x1+x2)=1/2 x1+x2=1
M的纵坐标=1/2*(1+log2(x1/x2/(1-1+x1x2)))=1/2
（2）S(n)=(n-1)/2+log(1/n)-log(n-1)/n)+log(2/n)-log(n-2)/n)+log(3/n)-log(n-3)/n)+.log(n-1/n)-log(1)/n).
显然log(1/n)-log(n-1)/n)+log(2/n)-log(n-2)/n)+log(3/n)-log(n-3)/n)+.log(n-1/n)-log(1)/n)=0
所以S(n)=(n-1)/2
问这么多，还不悬赏？！有毛病啊！！
哪一个不会啊