已知函数f（x）=4x³-3x²-18x+5,求f（x）在[-1,2]上的极值.

已知函数f（x）=4x³-3x²-18x+5,求f（x）在[-1,2]上的极值.
已知函数f（x）=4x³-3x²-18x+5,求f（x）在[-1,2]上的极值.

已知函数f（x）=4x³-3x²-18x+5,求f（x）在[-1,2]上的极值.
f（x）=4x³-3x²-18x+5
f’（x）=12x²-6x-18=6(2x²-x-3)=6(2x-3)(x+1)=0
x=3/2或x=-1
因为是在【-1,2】上,所以
x=3/2
此时
f''(x)=24x-6
f''(3/2)=30>0
所以取极小值f(3/2)=-61/4