在三角形ABC中,a,b,c 分别是角A、B、C的对边,若c*cosB=b*cosC,且cosA=2/3,则sinB等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 13:55:50
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,若c*cosB=b*cosC,且cosA=2/3,则sinB等于?在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,若c*cosB=b*cos

在三角形ABC中,a,b,c 分别是角A、B、C的对边,若c*cosB=b*cosC,且cosA=2/3,则sinB等于?
在三角形ABC中,a,b,c 分别是角A、B、C的对边,若c*cosB=b*cosC,且cosA=2/3,则sinB等于?

在三角形ABC中,a,b,c 分别是角A、B、C的对边,若c*cosB=b*cosC,且cosA=2/3,则sinB等于?
用上正弦,余弦定理差不多就可以解出来了,具体步骤:
c*cosB=b*cosC → (b/c)=(cosC/cosB)
根据正弦定理有:(b/c)=(sinB/sinC)
所以 (sinB/sinC)=(cosC/cosB)
推出 sinBcosB=sinCcosC
二倍角公式得 sin2B=sin2C
A,B,C为三角形内角,只能有
2B=2C或2B+2C=PI,cosA=2/3,因此,排除2B+2C=PI
从而,B=C
又 a^2=b^2+c^2-2bccosA,代入求的
a=(√2/3)b,
sinA=(√1-cosA^2)=(√5)/3
由正弦定理得
sinB=(b/a)*sinA=√30 / 6

在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,sin(C-A)=sinC-sinB 求角A? 在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B