在三角形ABC中 、角A,B,C所对的分别为a,b,c ,已知cos2C=-1/4 .求sinC .

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 20:49:11
在三角形ABC中、角A,B,C所对的分别为a,b,c,已知cos2C=-1/4.求sinC.在三角形ABC中、角A,B,C所对的分别为a,b,c,已知cos2C=-1/4.求sinC.在三角形ABC中

在三角形ABC中 、角A,B,C所对的分别为a,b,c ,已知cos2C=-1/4 .求sinC .
在三角形ABC中 、角A,B,C所对的分别为a,b,c ,已知cos2C=-1/4 .求sinC .

在三角形ABC中 、角A,B,C所对的分别为a,b,c ,已知cos2C=-1/4 .求sinC .
cos2C= -1/4
所以cos2c=1-2(sinc)^2=-1/4可得sinc=+—根号10/4
又因为角c为三角形内角所以正弦值是正数
所以sinc=根号10/4

cos2C=-1/4
1-2sin^2C=-1/4
2sin^2C=1+1/4=5/4
sin^2C=5/8
sinC=√10/4
a=2,2sinA=sinc
a/sinA=c/sinC
c=asinC/sinA=2*2=4
c＞a
A为锐角
sinA=sinC/2=√10/8
cosA=√{1-10/64}...

全部展开

cos2C=-1/4
1-2sin^2C=-1/4
2sin^2C=1+1/4=5/4
sin^2C=5/8
sinC=√10/4
a=2,2sinA=sinc
a/sinA=c/sinC
c=asinC/sinA=2*2=4
c＞a
A为锐角
sinA=sinC/2=√10/8
cosA=√{1-10/64} = 3√6/8
a^2=b^2+c^2-2bccosA
2^2=b^2+4^2-2b*4*3√6/8
b^2-3√6b+12=0
(b-√6)(b-2√6)=0
b=√6，或2√6

收起

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有（2b—c）cosA=acosC求角A的大小 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c 在三角形ABC中,角A.B.C所对的长分别是a.b.c,且cos=0.25.求sin2B+C/2+cos2A 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？ 在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB 在三角形中,角ABC所对的边分别是abc,b方+c方=a方+bc求角A? 在三角形ABC中.a,b,c,分别是角A,B,C所对的边,且A=3分之派,a=根号3,b+c=3,则三角形ABC的面积S=?