已知:如图在平行四边形abcd中 AD=BC.E.F分别是DC.AB边的中点,FE的沿长线分别与AD.BC的沿长线交于H.G点.求证：角AHF=角BGF.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 10:27:55

已知:如图在平行四边形abcd中AD=BC.E.F分别是DC.AB边的中点,FE的沿长线分别与AD.BC的沿长线交于H.G点.求证：角AHF=角BGF.已知:如图在平行四边形abcd中AD=BC.E.

已知:如图在平行四边形abcd中 AD=BC.E.F分别是DC.AB边的中点,FE的沿长线分别与AD.BC的沿长线交于H.G点.求证：角AHF=角BGF.
已知:如图在平行四边形abcd中 AD=BC.E.F分别是DC.AB边的中点,FE的沿长线分别与AD.BC的沿长线交于H.G点.求证：角AHF=角BGF.

已知:如图在平行四边形abcd中 AD=BC.E.F分别是DC.AB边的中点,FE的沿长线分别与AD.BC的沿长线交于H.G点.求证：角AHF=角BGF.
1、证明：
连接BD,取BD的中点K,连接FK、KE,
则在△ABD中,
∵F是AB的中点,
∴FK‖=1/2AD,∠AHF=∠KFE,
在△CBD中 ,
∵E是DC的中点,
∴EK‖=1/2BC,∠BGF=∠KEF,
又∵AD=BC,
∴FK=EK,
∴△FKE是等腰三角形,
∴∠KEF=∠KFE,
故∠AHF=∠BGF
2、题目是错误的,□abcd不可能是平行四边形.
当□abcd不是平行四边形时,有解.方法见上.
3、你的题目给大家害苦了,如果不是做过,也不知道.建议你给大家多加点分.
4、现在的书错误太多,看的时候多个心眼.在这里给出另外几道错题,你心理好过些.