如图,在△ABC中,∠ABC=90º,D、E是AB边上的两点已知AC=AD,CB=EB（1）1.设∠A=60º,求∠DCE的度数;（2）设∠A=Xº,求∠DCE的度数

如图,在△ABC中,∠ABC=90º,D、E是AB边上的两点已知AC=AD,CB=EB（1）1.设∠A=60º,求∠DCE的度数;（2）设∠A=Xº,求∠DCE的度数
如图,在△ABC中,∠ABC=90º,D、E是AB边上的两点已知AC=AD,CB=EB
（1）1.设∠A=60º,求∠DCE的度数;

（2）设∠A=Xº,求∠DCE的度数

如图,在△ABC中,∠ABC=90º,D、E是AB边上的两点已知AC=AD,CB=EB（1）1.设∠A=60º,求∠DCE的度数;（2）设∠A=Xº,求∠DCE的度数
题中给出了多组相等的边,而让求角的度数,这实际上就是由边相等关系转化为角相等关系的题,可以利用方程的相关知识进行解答．
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∵AD=AC,
∴∠ACD=∠4．
又∵∠ACD=∠2+∠3,∠4=∠1+∠B,
∴∠3+∠2=∠1+∠B,①
∵BE=BC,
∴∠5=∠ECB．
∵∠5=∠3+∠A,∠ECB=∠1+∠2,
∴∠1+∠2=∠3+∠A,②
∴①+②,得2∠2=∠A+∠B．
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴2∠2=90°．
∴∠2=45°,即∠DCE=45°．
故⑴设∠A=60°,求∠DCE=45°；
⑵设∠A=x°,求∠DCE=45°；
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