已知丨十3=4=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=16的平方,1+3+5+7+9=25=5的平方,……仿照上例,计算:1+3+5+9+.+99= 根据上述规律,请用自然数n( n≥ 1)表示一般规律

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 11:32:04
已知丨十3=4=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=16的平方,1+3+5+7+9=25=5的平方,……仿照上例,计算:1+3+5+9+.+99=根据上述规律,请用自然数n(n≥1)表示一

已知丨十3=4=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=16的平方,1+3+5+7+9=25=5的平方,……仿照上例,计算:1+3+5+9+.+99= 根据上述规律,请用自然数n( n≥ 1)表示一般规律
已知丨十3=4=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=16的平方,1+3+5+7+9=25=5的平方,……
仿照上例,计算:1+3+5+9+.+99=
根据上述规律,请用自然数n( n≥ 1)表示一般规律

已知丨十3=4=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=16的平方,1+3+5+7+9=25=5的平方,……仿照上例,计算:1+3+5+9+.+99= 根据上述规律,请用自然数n( n≥ 1)表示一般规律
显然,题意为从1开始的几个连续奇自然数之和为几个数的平方
而奇数可表示为2n-1 (n∈Z)
所以,1+3+5+7+……+(2n-1)=n²
且2n-1=99时,n=50
所以,1+3+5+7+……99=50²=2500