已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.

已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.
已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.
求证:AE平分∠BAD.

已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.
由于EF垂直ED所以角BEF与角CED互于,又因为角CED与角CDE互于（矩形已知）所以角BEF=角CDE同理角BFE=角CED,又因为EF=ED所以三角形BFE全等于三角形CED所以BE=CD=AB,所以角BAF=角BFA(等边三角形）角BEA=角EAD（平行线定理）所以角BAE=角EAD,结论成立.
看在打字辛苦的份上,给个最佳吧!