2=2 2+4=6 2+4+6=12 2+4+6+8=20 .试写出数列{2n}的前n项和公式,并用数学归纳法证明你的结论

2=2 2+4=6 2+4+6=12 2+4+6+8=20 .试写出数列{2n}的前n项和公式,并用数学归纳法证明你的结论
2=2 2+4=6 2+4+6=12 2+4+6+8=20 .试写出数列{2n}的前n项和公式,并用数学归纳法证明你的结论

2=2 2+4=6 2+4+6=12 2+4+6+8=20 .试写出数列{2n}的前n项和公式,并用数学归纳法证明你的结论
sn=n*(n+1);
证明；当n=1时,成立；
假设,当n=k时成立；
当n=k+1时,
sk+1=sk+2（k+1）=k*(k+1)+2(k+1);
s(k+1)=(k+1)*(k+2）；
所以结论成立

2×1
2×（1+2）
2×（1+2+3）
..........

2=2 =2*1 2+4=6 =2*(1+2) 2+4+6=12 =2*(1+2+3) 2+4+6+8= 2*(1+2+3+4)