数列an的前n项和为sn有数列bn它满足关系b1=an有an+sn=n bn+1=an+1-an证bn是等比数列并求其通向公式数列an的前n项和为sn 有数列bn,它满足关系b1=a1,对于n属于N+ 有an+sn=n bn+1=an+1-an 证bn是等比数列并求其

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 02:09:09
数列an的前n项和为sn有数列bn它满足关系b1=an有an+sn=nbn+1=an+1-an证bn是等比数列并求其通向公式数列an的前n项和为sn有数列bn,它满足关系b1=a1,对于n属于N+有a

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数列an的前n项和为sn 有数列bn,它满足关系b1=a1,对于n属于N+ 有an+sn=n bn+1=an+1-an 证bn是等比数列并求其通向公式

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bn=(1/2)^n···我先抢上
下面发过程
an+Sn=n
a(n-1)+S(n-1)=n-1
两式相减:
2an-a(n-1)=1
整理一下可得:
2(an-1)=[a(n-1)-1]
由已知可得:a1=1/2
an-1为等比数列,首相为a1-1=-1/2
故an-1=(-1/2)*(1/2)^(n-1)
an=1-(1/2)^n
带入bn=an-a(n-1) (n>=1)
得到:bn=(1/2)^n
再证等比数列就显然了

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没有句读啊 看不明白条件