如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠CAB的角平分线分别交BC,CD于点E,F;过点E作EG⊥AB,垂足为G.1)求证CF=CE2)求证CE:BE=AC:AB3)若AB=10,AC=6,求CF的长图发不上来~囧连接在这里~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 04:11:55
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠CAB的角平分线分别交BC,CD于点E,F;过点E作EG⊥AB,垂足为G.1)求证CF=CE2)求证CE:BE=AC:AB3)若AB=10,A

如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠CAB的角平分线分别交BC,CD于点E,F;过点E作EG⊥AB,垂足为G.1)求证CF=CE2)求证CE:BE=AC:AB3)若AB=10,AC=6,求CF的长图发不上来~囧连接在这里~
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠CAB的角平分线分别交BC,CD于点E,F;过点E作EG⊥AB,垂足为G.
1)求证CF=CE
2)求证CE:BE=AC:AB
3)若AB=10,AC=6,求CF的长
图发不上来~囧连接在这里~



如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠CAB的角平分线分别交BC,CD于点E,F;过点E作EG⊥AB,垂足为G.1)求证CF=CE2)求证CE:BE=AC:AB3)若AB=10,AC=6,求CF的长图发不上来~囧连接在这里~
证明:
(1)
∵CD⊥AB,∠ACB=90°
∴∠CEF=90°-∠CAE,∠CFE=∠AFD=90°-∠FAD
∵∠CAE=∠BAE
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF
(2)
易证△ABC∽△EBG
∴AC:AB=EG:BE
∵CE=EG
∴AC:AB=CE:BE
(3)
根据勾股定理可得BC=8
所以CE/(8-CE)=6/10
CE=3
∴CF=3

1)
∵AE是∠CAB的角平分线
∴∠CAE = ∠EAG
∵CD⊥AB
∴∠AFD = ∠CEF
∵∠AFD = ∠CFE
∴∠CEF = ∠CFE
∴CE=CF
2) ∵AE是∠CAB的角平分线
∠ACE = 90°,EG⊥AB
∴CE = EG
∵EG⊥AB
∴△ABC∽△EGB
∴EG:...

全部展开

1)
∵AE是∠CAB的角平分线
∴∠CAE = ∠EAG
∵CD⊥AB
∴∠AFD = ∠CEF
∵∠AFD = ∠CFE
∴∠CEF = ∠CFE
∴CE=CF
2) ∵AE是∠CAB的角平分线
∠ACE = 90°,EG⊥AB
∴CE = EG
∵EG⊥AB
∴△ABC∽△EGB
∴EG:AC = EG:AB
∴CE:AC = EG:AB
∴CE:EG = AC:AB
3)∵AB = 10,AC = 6
根据勾股定理得到CB = 8
∵CE = EG(第二题证明), EG:EB = AC:AB = 3:5
∴EG = CE = 3
∵CE = CF(第一题证明结论)
∴CF =3

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