对于曲线C1:3(x2＋2y2)2＝2(x2＋4y2)上除原点外的每一点P,求证：存在过P点的直线与椭圆C2:x2＋2y2＝2相交于点A、B,使△AOP与△BOP均为等腰三角形.

对于曲线C1:3(x2＋2y2)2＝2(x2＋4y2)上除原点外的每一点P,求证：存在过P点的直线与椭圆C2:x2＋2y2＝2相交于点A、B,使△AOP与△BOP均为等腰三角形.
对于曲线C1:3(x2＋2y2)2＝2(x2＋4y2)上除原点外的每一点P,求证：存在过P点的直线与椭圆C2:x2＋2y2＝2相交于点A、B,使△AOP与△BOP均为等腰三角形.

对于曲线C1:3(x2＋2y2)2＝2(x2＋4y2)上除原点外的每一点P,求证：存在过P点的直线与椭圆C2:x2＋2y2＝2相交于点A、B,使△AOP与△BOP均为等腰三角形.
为书写方便,解答见图片.

你可以这样试试：
设点，直线，存在可以OA垂直OB ，AP=BP的条件