定义新运算:a★b=10^a×10^b 如:2★5=10^2×10^5=10^7 (10^a表示10的a次方,10^b表示10的b次方)(a★b)★c与(b★c)★a的值相等吗?为什么?结果!分析!(按此顺序回答)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 06:27:50
定义新运算:a★b=10^a×10^b如:2★5=10^2×10^5=10^7(10^a表示10的a次方,10^b表示10的b次方)(a★b)★c与(b★c)★a的值相等吗?为什么?结果!分析!(按此

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定义新运算:a★b=10^a×10^b 如:2★5=10^2×10^5=10^7 (10^a表示10的a次方,10^b表示10的b次方)
(a★b)★c与(b★c)★a的值相等吗?为什么?
结果!
分析!
(按此顺序回答)

定义新运算:a★b=10^a×10^b 如:2★5=10^2×10^5=10^7 (10^a表示10的a次方,10^b表示10的b次方)(a★b)★c与(b★c)★a的值相等吗?为什么?结果!分析!(按此顺序回答)
(1)不一定相等
(2)(a★b)=(10^a*10^b)=10^(a+b),所以(a★b)★c=10^(10^(a+b))*10^c=10^(10^(a+b)+c)
(b★c)=(10^b*10^c)=10^(b+c),所以(b★c)★a=10^(10^(b+c))*10^a=10^(10^(b+c)+a)
因此,只有当a=c时二者才相等