z=f(x,y),x=x(u,v),y=y(u,v)∂z/∂u=(∂z/∂x)*(∂x/∂u)+(∂z/∂y)*(∂y/∂u)为什么两个∂x（∂y)不能约分?而这里：dy/dt=(dy/dx)*(dx/dt)的两个dx能约分?希望讲清楚为什么,

z=f(x,y),x=x(u,v),y=y(u,v)∂z/∂u=(∂z/∂x)*(∂x/∂u)+(∂z/∂y)*(∂y/∂u)为什么两个∂x（∂y)不能约分?而这里：dy/dt=(dy/dx)*(dx/dt)的两个dx能约分?希望讲清楚为什么,
z=f(x,y),x=x(u,v),y=y(u,v)
∂z/∂u=(∂z/∂x)*(∂x/∂u)+(∂z/∂y)*(∂y/∂u)
为什么两个∂x（∂y)不能约分?
而这里：dy/dt=(dy/dx)*(dx/dt)
的两个dx能约分?
希望讲清楚为什么,不要举例子,直说道理.

z=f(x,y),x=x(u,v),y=y(u,v)∂z/∂u=(∂z/∂x)*(∂x/∂u)+(∂z/∂y)*(∂y/∂u)为什么两个∂x（∂y)不能约分?而这里：dy/dt=(dy/dx)*(dx/dt)的两个dx能约分?希望讲清楚为什么,

这个问题的问的肯定不能约分啊。首先你要明白第二个可以约的意思是说要y对t求导，可以先y对x求导，然后再乘以x对t求导。再说第一个是一个二元函数了，z要对u求导，那么就按照一样的方法，但是x和y均含有u，所以就两个相加了。按照你说的如果约去，左边是z对u，右边成了两倍的z对u。所以肯定不能约去啊！但是其实表达的是约去的意思，因为左边是只有z对u，右边则先要z对x，x对u和z对y，y对u。...

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这个问题的问的肯定不能约分啊。首先你要明白第二个可以约的意思是说要y对t求导，可以先y对x求导，然后再乘以x对t求导。再说第一个是一个二元函数了，z要对u求导，那么就按照一样的方法，但是x和y均含有u，所以就两个相加了。按照你说的如果约去，左边是z对u，右边成了两倍的z对u。所以肯定不能约去啊！但是其实表达的是约去的意思，因为左边是只有z对u，右边则先要z对x，x对u和z对y，y对u。

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你前面的是偏微分，不能约分。就算有那也只是特例。相信你的高数书上面有着明确的规定，好好把你们偏微分那章看一下你就知道了，希望能够帮助到你

概念不一样
(∂z/∂x)表示的是z=f(x,y)对x的偏导，是整体概念，不可拆分。
dx是作为微分定义的一个参数，具有独立存在的意义。说详细点好吗？非常详细那种。额，根据我的理解。(∂z/∂x)可以表示为这样一个操作：针对函数z求其对x的偏导，(∂z/∂x)可以表示为这样一个偏导函数。它是一个整体，是一个数学...

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概念不一样
(∂z/∂x)表示的是z=f(x,y)对x的偏导，是整体概念，不可拆分。
dx是作为微分定义的一个参数，具有独立存在的意义。

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z=f(x,y),x=x(u,v),y=y(u,v)这里z是二元函数，自变量u通过x、y一共2个方式影响z，因此不能约分，那样就无法体现u对z的作用

@yuan7290|五级说的对：
概念不一样
(∂z/∂x)表示的是z=f(x,y)对x的偏导，是整体概念，不可拆分。
dx是作为微分定义的一个参数，具有独立存在的意义。
例子1：
z=f(x,y)=x+y
x=x(u,v)=u-v
y=y(u,v)=u+v
∂z/∂u=(∂...

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@yuan7290|五级说的对：
概念不一样
(∂z/∂x)表示的是z=f(x,y)对x的偏导，是整体概念，不可拆分。
dx是作为微分定义的一个参数，具有独立存在的意义。
例子1：
z=f(x,y)=x+y
x=x(u,v)=u-v
y=y(u,v)=u+v
∂z/∂u=(∂z/∂x)*(∂x/∂u)+(∂z/∂y)*(∂y/∂u)=1+1=2
例子2：
y=f(x)=x
x=x(t)=t
dy/dt=(dy/dx)*(dx/dt)=1
例子1和例子2对比，
他们完全是不同的俩个形式。

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这个问题问的好，首先先说∂z/∂u=(∂z/∂x)*(∂x/∂u)+(∂z/∂y)*(∂y/∂u)这个式子不能约的原因在于，这几个函数z=f(x,y),x=x(u,v),y=y(u,v)都是二元函数，也就是都有三个量，而书上说这种二元函数的偏导数是不能看成∂z与...

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这个问题问的好，首先先说∂z/∂u=(∂z/∂x)*(∂x/∂u)+(∂z/∂y)*(∂y/∂u)这个式子不能约的原因在于，这几个函数z=f(x,y),x=x(u,v),y=y(u,v)都是二元函数，也就是都有三个量，而书上说这种二元函数的偏导数是不能看成∂z与∂u之比的，∂z/∂u是一个整体的记号。但我觉得这样的理解是不够深入的，同样是变量微小变化之比，为什么不能约分？其实本质原因在于固定哪个量不变，如果固定不变的量相同，那么偏导数也是可以约的，例如设u=f(x,y)，v=g(x,y)，这里有四个变量，把哪个看成自变量都无所谓，故u也对v求偏导数，但此时要明确是x不变还是y不变，如果不变量相同，例如都是x不变，那么可求出ðu/ðx和ðv/ðx，进而ðu/ðv就等于(ðu/ðx)/(ðv/ðx)，但如果固定的变量不同，就不能这么做。

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f(x,y)是一个二元函数 ∂z/∂u得求偏导的 x，y也是一个复合函数 再求x y的微分的

上面的z=f(x,y),x=x(u,v),y=y(u,v)代表的是一个函数，说通俗点就是∂z/∂u=(∂z/∂x)*(∂x/∂u)+(∂z/∂y)*(∂y/∂u)中的两个∂x（∂y)是各自的变量，并不是实际的多项式，而下面的dy/dt=(dy/dx)*(d...

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上面的z=f(x,y),x=x(u,v),y=y(u,v)代表的是一个函数，说通俗点就是∂z/∂u=(∂z/∂x)*(∂x/∂u)+(∂z/∂y)*(∂y/∂u)中的两个∂x（∂y)是各自的变量，并不是实际的多项式，而下面的dy/dt=(dy/dx)*(dx/dt)只是个由未知数组成的多项式，所以两个dx是可以约分的

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dy/dt=(dy/dx)*(dx/dt)这里能约的原因是dy对dt求导时不能直接得出值来，但dy对dx可以求导，而dx对dt也可以求导，所以dy/dt=(dy/dx)*(dx/dt)，如：
y=f(t)
x=f(t)
这个函数要求dy/dx是求不出来的，但dy/dt、dx/dt是可以的，所以dy/dx=dy/dt*(1/(dx/dt))。
PS:我也在学高数，可以...

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dy/dt=(dy/dx)*(dx/dt)这里能约的原因是dy对dt求导时不能直接得出值来，但dy对dx可以求导，而dx对dt也可以求导，所以dy/dt=(dy/dx)*(dx/dt)，如：
y=f(t)
x=f(t)
这个函数要求dy/dx是求不出来的，但dy/dt、dx/dt是可以的，所以dy/dx=dy/dt*(1/(dx/dt))。
PS:我也在学高数，可以一起研究！

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尽管dy/dt有商的含义，但在dy/dt=(dy/dx)*(dx/dt)这种场合并不能理解成约分，它是复合函数的求导法则，与多元复合函数求导公式本质上是一致的，是链法则。