求∫∫zdxdy,K为椭球面x²/a²+y²/b²+z²/c²=1的外侧.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/13 19:31:15

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求∫∫zdxdy,K为椭球面x²/a²+y²/b²+z²/c²=1的外侧.
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求∫∫zdxdy,K为椭球面x²/a²+y²/b²+z²/c²=1的外侧.
由高斯公式
原式=∫∫∫1dxdydz=(4/3)πabc
被积函数为1,积分结果为区域的体积,椭球体积公式为：(4/3)πabc