已知x的方程,x²+px+1=0的一个根是√2—1,求方程的另一个根及P的值

已知x的方程,x²+px+1=0的一个根是√2—1,求方程的另一个根及P的值
已知x的方程,x²+px+1=0的一个根是√2—1,求方程的另一个根及P的值

已知x的方程,x²+px+1=0的一个根是√2—1,求方程的另一个根及P的值
两根之积=c/a=1,
另一根=1/(√2-1)=√2+1
两根之和=-b/a=2√2=-p
所以p=-2√2.
就是韦达定理.

根据韦达定理可知：X1*X2=c/a 则（√2—1）*x2=1 则另一个根为：√2+1
x1+x2=-b/a 则（√2—1）+（√2+1）=-p =-2√2