已知关于x的二次三项式2x²+mx+n因式分解的结果为（2x-1)(x+¼【四分之一】）

已知关于x的二次三项式2x²+mx+n因式分解的结果为（2x-1)(x+¼【四分之一】）
已知关于x的二次三项式2x²+mx+n因式分解的结果为（2x-1)(x+¼【四分之一】）

已知关于x的二次三项式2x²+mx+n因式分解的结果为（2x-1)(x+¼【四分之一】）
2x²+mx+n=(2x-1)(x+¼)
2x²+mx+n=2x²-½ x -¼
(m+½)x+(n+¼)=0
要对任意实数x,等式恒成立
m+½=0 n+¼=0
m=-½ n=-¼