已知f(x)=2cos²ωx + (2√3)cosωx sinωx .（其中0

已知f(x)=2cos²ωx + (2√3)cosωx sinωx .（其中0
已知f(x)=2cos²ωx + (2√3)cosωx sinωx .（其中0

已知f(x)=2cos²ωx + (2√3)cosωx sinωx .（其中0
f(x)=2cos²ωx + (2√3)cosωx sinωx
=1+cos2wx+√3sin2wx
=2(√3/2*sin2wx+1/2*cos2wx)+1
=2sin(2wx+π/6)+1
∵直线x=π/3是函数f(x)图像的一条对称轴
∴x=π/3时,f(π/3)为最值
∴2w×π/3+π/6=kπ+π/2,k∈Z
∴w=3k/2+1/2,k∈Z
∵0

首先降幂化一：f(x)=2sin(2wx+pi/6)+1
x=pi/3是对称轴，则f(pi/3)是最大或最小值
所以，2w*pi/3+pi/6=kpi+pi/2
w=3/2k+1/2,因为0所以，当k=0时,w=1/2

f(x)=2cos²ωx+2√3cosωx sinωx
=cos2ωx+√3sin2ωx+1
=2[1/2cosωx+√3/2sin2ωx]+1
=2sin(2ωx+π/6)+1
对称轴是x=π/3，∴2ω×π/3+π/6=kπ+π/2
解得，ω=3k/2+1/2
∴0<3k/2+1/2<1
解得，-1/3∵k为整数，∴k=0
∴ω=1/2

先用二倍角公式化简
f(x)=2sin(2wx+π/6)+1
把x=π/3代入2wx+π/6=π/2+kπk∈Z
整理得
w=3k/2+1/2,k∈Z
又0<ω<1
w=1/2