设函数f(x)=ax²+bx,若1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求点(a,b)所在区域的面积.

设函数f(x)=ax²+bx,若1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求点(a,b)所在区域的面积.
设函数f(x)=ax²+bx,若1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求点(a,b)所在区域的面积.

设函数f(x)=ax²+bx,若1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求点(a,b)所在区域的面积.
1≤f(-1)≤2
1≤a-b≤2
2≤f(1)≤4
2≤a+b≤4
把b看成y
把a看成x

-x+2的系数是-1
x-2的系数是1
相乘=-1
∴ABCD是矩形
点(a,b)所在区域的面积
即矩形ABCD面积=√2*√2/2=1