若tanα=-½,求2sin²α+sinα*cosα-cos²α

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:12:28
若tanα=-½,求2sin²α+sinα*cosα-cos²α若tanα=-½,求2sin²α+sinα*cosα-cos²α若tanα=

若tanα=-½,求2sin²α+sinα*cosα-cos²α
若tanα=-½,求2sin²α+sinα*cosα-cos²α

若tanα=-½,求2sin²α+sinα*cosα-cos²α
本题方法和刚才一题相同
原式= (2sin²α+sinα*cosα-cos²α)/(sin²α+cos²α)
分子分母同除以 cos²α 即可

解:
2sin²α+sinα*cosα-cos²α=(2tan²α+tanα-1)/(tan²α+1)
tanα=-1/2
2sin²α+sinα*cosα-cos²α=(2tan²α+tanα-1)/(tan²α+1)
=(-1)/(1/4+1)=-4/5

2sin²α+sinα*cosα-cos²α
=(2sin²α+sinα*cosα-cos²α)/cosα*cosα
=(2tanα*sinα+sinα-cosα)*cosα
=-cos²α