[高一数学]证明cos²α/[cot(α/2)-tan(α/2)]=sin(2α)/4

[高一数学]证明cos²α/[cot(α/2)-tan(α/2)]=sin(2α)/4
[高一数学]证明cos²α/[cot(α/2)-tan(α/2)]=sin(2α)/4

[高一数学]证明cos²α/[cot(α/2)-tan(α/2)]=sin(2α)/4
我来证明把.

证明cos²α/[cot(α/2)-tan(α/2)]=(1/4)sin(2α)
证明：左边=cos²α/[(1+cosα)/sinα-sinα/(1+cosα)]=cos²αsinα(1+cosα)/[(1+cosα)²-sin²α]
=cos²αsinα(1+cosα)/(2cosα+2cos²α)=cos²αsinα(1+cosα)/[2cosα(1+cosα)]
=cosαsinα/2=(1/4)sin(2α)=右边
故证。