如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分＜BOD,OF平分＜COE,＜AOD:＜BOE=4:1,求＜EOF的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 22:35:19
如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分＜BOD,OF平分＜COE,＜AOD:＜BOE=4:1,求＜EOF的度数.
如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分＜BOD,OF平分＜COE,＜AOD:＜BOE=4:1,求＜EOF的度数.
如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分＜BOD,OF平分＜COE,＜AOD:＜BOE=4:1,求＜EOF的度数.
非主流s羽翼,
因为OE平分∠BOD
所以∠BOD=2∠BOE
又因为∠AOD：∠BOE=4:1
那么∠AOD：∠BOD=2:1
而∠AOD+∠BOD=180°
所以∠AOD=120°,∠BOD=60°
所以∠BOE=30°
因为∠BOC和∠AOD互为对顶角
所以∠BOC=120°
∠COE=∠BOC+∠BOE120°+30°=150°
又因为OF平分∠COE
所以∠EOF=1/2∠COE=150°÷2=75°.
＜AOD:＜BOE=4:1
＜BOE=＜DOE
＜AOD=120 ＜BOE=＜DOE=30
＜AOD=＜BOC=120
＜EOC=＜BOC+＜BOE=150
＜EOF=1/2＜EOC=75
＜AOD+
因为OE平分
〈BOD＝〈AOC＝60 〈COE＝〈AOB－〈AOC＋〈BOE＝150
因为OF平分〈COE 所以〈EOF＝1／2〈COE＝75
因为＜AOD:＜BOE=4:1
且OE平分＜BOD
所以
所以
因为OE平分角角DOB，所以角DOE=角BOE
同理：角COF=角EOF
设比例中角BOE=X，则角DOE=X，角AOD=4X
所以4X+X+X=180
所以X=30
则角DOE=30
则角COE=180-30=150
所以角EOF=1/2角EOC=1/2*150=75
AOD+DOE+EOB=180 DOE=EOB
AOD:BOE=4:1
DOE=EOB=30°
EOC=180-DOE=150
EOF=1/2EOC=75