y=(x^2+x-1)/(x^2+x+6)值域我用反表示法求,解出的答案包括1,可答案是不包括1WHY?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 10:40:19
y=(x^2+x-1)/(x^2+x+6)值域我用反表示法求,解出的答案包括1,可答案是不包括1WHY?y=(x^2+x-1)/(x^2+x+6)值域我用反表示法求,解出的答案包括1,可答案是不包括1

y=(x^2+x-1)/(x^2+x+6)值域我用反表示法求,解出的答案包括1,可答案是不包括1WHY?
y=(x^2+x-1)/(x^2+x+6)值域我用反表示法求,解出的答案包括1,可答案是不包括1
WHY?

y=(x^2+x-1)/(x^2+x+6)值域我用反表示法求,解出的答案包括1,可答案是不包括1WHY?
你的方法如下:
(x²+x+6)y=x²+x-1
(y-1)x²+(y-1)x+6y+1=0
当y=1时,原方程不是二次方程,因此不能用判别式求y的范围.
代入y=1,明显矛盾,因此y不能等于1

注意,这里分子分母x²和x系数成比例,所以最好不要用判别式法
y=(x²+x+6-7)/(x²+x+6)
=(x²+x+6)/(x²+x+6)-7/(x²+x+6)
=1-7/(x²+x+6)
x²+x+6
=(x+1/2)²+23/4>=23/4
所以0<1/...

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注意,这里分子分母x²和x系数成比例,所以最好不要用判别式法
y=(x²+x+6-7)/(x²+x+6)
=(x²+x+6)/(x²+x+6)-7/(x²+x+6)
=1-7/(x²+x+6)
x²+x+6
=(x+1/2)²+23/4>=23/4
所以0<1/(x²+x+6)<=4/23
-28/23<=-7/(x²+x+6)<0
-5/23<=1-7/(x²+x+6)<1
所以值域[-5/23,1)

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