用“p→q=~p∨q”证明：（p→q）∧（q→r）=> p→r

用“p→q=~p∨q”证明：（p→q）∧（q→r）=> p→r
用“p→q=~p∨q”证明：（p→q）∧（q→r）=> p→r

用“p→q=~p∨q”证明：（p→q）∧（q→r）=> p→r
（p→q）∧（q→r）
=（~p∨q）∧（~q∨r）
=（~p∧（~q∨r）)∨(q∧（~q∨r）)
=(（~p∧~q)∨（~p∧r）)∨((q∧~q）∨(q∧r）)
=（~p∧~q)∨（~p∧r）∨(0）∨(q∧r）
=（~p∧~q)∨（~p∨q)∧r）
=（~p∨(（~p∨q)∧r）)∧(~q∨(（~p∨q)∧r）)
= p∨(~p∨q))∧（~p∨r）)∧(~q∨（~p∨q)）∧(~q∨r)
=（~p∨q)∧（~p∨r）)∧(~q∨r)
=(（~p∨q)∧(~q∨r) ))∧（~p∨r）
即：
(（p→q）∧（q→r）) = (（p→q）∧（q→r））∧（ p→r）
下面,为书写方便,设 A=（p→q）∧（q→r）,B= p→r
由上有 A=A∧B
于是 A∨B=~（A∧B）∨B=~A∨~B∨B = 1
即 A=> B 恒成立.
所以：（p→q）∧（q→r）=> p→r

证明 （p→q）∧（q→r）=> p→r 7（ p→q=~p∨q） 不可满足即可

应该是(┐P∧Q)∧(┐R∧Q)⇔(┐(P∨R)∨Q))
　　　　　　　　　　(┐P∧(┐R∧Q))∨(Q∧(┐R∧Q))
　　　　　　　　　　(┐P∧┐R∨┐P∧Q)∨(Q∧┐R∨Q∧Q)
另一种
P→Q=┐P∨Q,
因此前者=(┐P∨Q)∧(┐R∨Q)
=(┐P∧┐R)∨Q
=┐(P∨R)∨Q,,也就是P∨R→Q ...

全部展开

应该是(┐P∧Q)∧(┐R∧Q)⇔(┐(P∨R)∨Q))
　　　　　　　　　　(┐P∧(┐R∧Q))∨(Q∧(┐R∧Q))
　　　　　　　　　　(┐P∧┐R∨┐P∧Q)∨(Q∧┐R∨Q∧Q)
另一种
P→Q=┐P∨Q,
因此前者=(┐P∨Q)∧(┐R∨Q)
=(┐P∧┐R)∨Q
=┐(P∨R)∨Q,,也就是P∨R→Q
没学逻辑论也一看就是显然的

对于常人来说
(燕子低飞→要下雨)∧(蚂蚁搬家→要下雨)⇔(燕子低飞∨蚂蚁搬家→要下雨)
数理逻辑。。。。
LS关键要给LZ解释P->Q=P'并Q是正确的。
我这个老师很牛的！

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