(1-x^2)(x^2+8x+15)的最大值是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 09:46:14
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还有一个极小值点x=-2,y=-9
y'=(1-x^2)'(x^2+8x+15)+(1-x^2)(x^2+8x+15)'
=-2x(x^2+8x+15)+(1-x^2)(2x+8)
=-2x³-16x²-30x+2x+8-2x³-8x²
=-4x³-24x²-28x+8
=-4(x³+6x²+7x-2)
=-4(x³+2x²+4x²+8x-x+2)
=-4(x+2)(x²+4x-1)
x=-2,或x²+4x-1=0时有极值点
即x=-2±√5
当x=-2+√5时
(1-x^2)(x^2+8x+15)
=[1-(9-4√5)][(-2+√5+4)²-1]
=(4√5-8)(4√5+8)
=80-64
=16
当x=-2-√5时,应该也是16,

没算错的话是15吧

S=(1-x^2)(x^2+8x+15)=-(x-1)(x+1)(x+3)(x+5)=-(x-1)(x+5)(x+3)(x+1)=-(x^2+4x-5)(x^2+4x+3)
令t=x^2+4x，则t=（x+2)^2-4>=-4
S=-t^2+2t+15,t=1时最大，S=16，由t=x^2+4x=1可解出此时的x值
希望采纳

=(1-x^2)(x^2+8x+16-1)
=（1-X）（1+X）（5+X）（3+X）
最大值为15

[(x+2)/(x+3)-(x+1)/(x+2)+(x+4)/(x+5)-(x+3)/(x+4)]/[(x的平方+7x+13)/(x的平方+8x+15)] 6x/x^2+x-12,x+2/3-x,x-1/x的最简公分母是? 分式x²+3x+2/x-1,x²-x-6/x+5,x²-2x-3/x-7的分母的最简公分母是 分式x+1/x^2-4、x-3/x^2+2x的最简公分母是_______x+1/(x^2-4)、x-3/(x^2+2x) *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 求y=(x^2+8)/(x-1),(x>1)的最值 x(x*x-6x-9)-x(x*x-8x-15)+2x(3-x) 七年级下册政治复习提纲(山东人民出版社)第五单元是 青春的脚步 青春的气息别弄错了啊!格式：X X X X X X X X X 1、X X X X X X X X X X.2、X X X X X X X X X.3、X X X X X X X X X X X. 填九宫格帮帮忙.x x 6 x x 7 x x 98 x x x 3 x 1 x x 9 x x 6 x 5 x 3 x x x 3 x x x x 1 8x x x 9 x 1 x x x2 1 x x x x 6 x x x 6 x 7 x 3 x x 1 x x 9 x 2 x x x 47 x x 8 x x 5 x x 难倒爱因斯坦的九宫格X 7 X | X 8 1 | X X X |X X X | X 4 X | 7 5 9 |X X 5 | 7 X 9 | X 1 4 |5 X X | X X 8 | 3 9 X |3 9 6 | 4 X 7 | X X 2 |X 8 7 | 9 X X | X X X |4 X X | 6 X 5 | X X X | X X 4 | X X 1 |2 X X | X X X | X X X | X 3 X | X X X |X 6 1/X^2-3x,2x/x^2-9 的最简公分母是? 求函数y=(x^2+x-1)/(x^2+x-6)的最值 5x+2/（x^2+x）=3/(x+1）的最简公分母 求算一题!3x(x-3)=2(x-1)(x+1)用最简便的方式 下面几个分式的最简公分母是?1/x,x/x+1,2/3x 已知函数f(x)=2x-1/x+1. 求f(X)的最值 分式1/4（X^2-5X+6)乘1/2X^2-8X+6乘1/3(X^2-3X+2)的最简公分母 2x-1和1-x的最简公分母