已知非负数a,b,c满足条件a+b＝7,c－a＝5.设S＝a+b+c的最大值为m,最小值为n,则m－n的值为多少?

已知非负数a,b,c满足条件a+b＝7,c－a＝5.设S＝a+b+c的最大值为m,最小值为n,则m－n的值为多少?
已知非负数a,b,c满足条件a+b＝7,c－a＝5.设S＝a+b+c的最大值为m,最小值为n,则m－n的值为多少?

已知非负数a,b,c满足条件a+b＝7,c－a＝5.设S＝a+b+c的最大值为m,最小值为n,则m－n的值为多少?
由题意得：b=7-a,c=a+5
a≧0,b≧0,c≧0
得：0≦a≦7
S=a+b+c=12+a
当a=0时,S有最小值N=12；
当a=7时,S有最大值M=19；
所以,M-N=7