已知椭圆：x²/a² +y²/b²=1,求在第一象限中,椭圆弧的重心的位置?我要求解的是弧的形心。就是曲线的形心。不是扇面的形心。

已知椭圆：x²/a² +y²/b²=1,求在第一象限中,椭圆弧的重心的位置?我要求解的是弧的形心。就是曲线的形心。不是扇面的形心。
已知椭圆：x²/a² +y²/b²=1,求在第一象限中,椭圆弧的重心的位置?
我要求解的是弧的形心。就是曲线的形心。不是扇面的形心。

已知椭圆：x²/a² +y²/b²=1,求在第一象限中,椭圆弧的重心的位置?我要求解的是弧的形心。就是曲线的形心。不是扇面的形心。
x²/a² +y²/b²=1
x^2=1-y^2/b^2
x=根号（1-y^2/b^2）
y=根号（1-x^2/a^2）
椭圆弧的重心x坐标=∫（0,b）∫（0,根号（1-y^2/b^2））xdxdy=1/3*b
椭圆弧的重心y坐标=∫（0,a）∫（0,根号（1-x^2/a^2））ydydx=1/3*a
因此椭圆弧的重心的位置（a/3,b/3)

思路倒是比较简单，就是算积分的时候太复杂，要查积分表，所以就不写出来了，大致说一下思路，楼主你自己下来去算一下吧。
思路，首先表示出微元的质量表达式，再求出总质量，然后代入质心的积分学表达式之中，最后求解一元积分就可以了。
这题目不常见，结论更加不常用，所以还是楼主你自己算一下或者查一些工具书吧。能帮我算算，或者查查工具书，把答案告之。不胜感激。呵呵，不是我不帮你算，只...

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思路倒是比较简单，就是算积分的时候太复杂，要查积分表，所以就不写出来了，大致说一下思路，楼主你自己下来去算一下吧。
思路，首先表示出微元的质量表达式，再求出总质量，然后代入质心的积分学表达式之中，最后求解一元积分就可以了。
这题目不常见，结论更加不常用，所以还是楼主你自己算一下或者查一些工具书吧。

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