AB‖CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,P是直线CD上的一个动点,（点P不与F重合）（1）当点P在射线FC上移动时,∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?请说明理由（2）当点P在射线FD上移动时,∠FMP+∠FPM与∠

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 14:15:14

AB‖CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,P是直线CD上的一个动点,（点P不与F重合）（1）当点P在射线FC上移动时,∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?请说明理由（2）当点P在射线

AB‖CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,P是直线CD上的一个动点,（点P不与F重合）（1）当点P在射线FC上移动时,∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?请说明理由（2）当点P在射线FD上移动时,∠FMP+∠FPM与∠
AB‖CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,P是直线CD上的一个动点,（点P不与F重合）
（1）当点P在射线FC上移动时,∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?请说明理由
（2）当点P在射线FD上移动时,∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系?并且说明你的理由.

AB‖CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,P是直线CD上的一个动点,（点P不与F重合）（1）当点P在射线FC上移动时,∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?请说明理由（2）当点P在射线FD上移动时,∠FMP+∠FPM与∠
（1）
当点P在射线FC上移动时,∠FMP+∠FPM=∠AEF成立
因为：AB‖CD,
所以∠AEF+∠PFM=180°（互补）
又因为：∠FMP+∠FPM+∠PFM=180°（三角形内角和）
所以：∠FMP+∠FPM=∠AEF成立
（2）有关系,为互补关系
因为：∠FMP+∠FPM+∠PFM=180°,且∠PFM=∠AEF（内错角相等）
所以：∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°
所以互补