已知k=(2sin^2a+sin2a)/(1+tana),TT/4

已知k=(2sin^2a+sin2a)/(1+tana),TT/4
已知k=(2sin^2a+sin2a)/(1+tana),TT/4

已知k=(2sin^2a+sin2a)/(1+tana),TT/4
k=(2sin^2a+sin2a)/(1+tana)=[2(sina)^2+2sinacosa]/(1+tana)
=[2sina(sina+cosa)]/[1+(sina/cosa)]
=[2sina(sina+cosa)]/[(cosa+sina)/cosa)]
==[2sina(sina+cosa)]*cosa/(sina+cosa)
=2sinacosa
因为TT/4cosa,sina-cosa>0
所以有:
(sina-cosa)^2=(sina)^2-2sinacosa+(cosa)^2=1-2sinacosa=1-k
有sina-cosa>0
那么
sina-cosa=根号(1-k)了

令sina-cosa=x，由TT/40
上面：2sin^2a+sin2a=2sin^a+2sinacosa=2sina(sina+cosa)
上下同时乘cosa得
上面：sin2a(sina+cosa) 下面：(sina+cosa)
所以k=sin2a
因为x^2=1-2sinacosa=1-sin2a
所以x^2=1-k ==> x=根号(1-k)