初二数学题(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/9²)(1-1/10²)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:24:05
初二数学题(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/9²)(1-1/10²)初二数学题(1-1/2²)(1-1/3
初二数学题(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/9²)(1-1/10²)
初二数学题(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/9²)(1-1/10²)
初二数学题(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/9²)(1-1/10²)
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/9²)(1-1/10²)
连续运用平方差
=(1-1/2)×(1+1/2)×(1-1/3)×(1+1/3)×……×(1-1/10)×(1+1/10)
=1/2×3/2×2/3×4/3×……×11/10
=1/2×11/10
=11/20
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/9²)(1-1/10²)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)……(1+1/9)(1-1/9)(1+1/10)(1-1/10)
=3/2x4/3x5/4x……x10/9x11/10x1/2x2/3x3/4x……x8/9x9/10
=11/2x1/10
=11/20
把他用平方差公式拆出来也即a^2-b^2=(a+b)(a-b),然后再把能约分的约分就行了