解方程:1/x+2-1/x-8=1/x+3解方程:1/x+2-1/x-8=1/x+3-1/x+9

解方程:1/x+2-1/x-8=1/x+3解方程:1/x+2-1/x-8=1/x+3-1/x+9
解方程:1/x+2-1/x-8=1/x+3
解方程:1/x+2-1/x-8=1/x+3-1/x+9

解方程:1/x+2-1/x-8=1/x+3解方程:1/x+2-1/x-8=1/x+3-1/x+9
答：1/(x+2)-1/(x-8)=1/(x+3)-1/(x+9)
[(x-8)-(x+2)]/[(x+2)(x-8)]=[(x+9)-(x+3)]/[(x+3)(x+9)]
-10/(x^2-6x-16)=6/(x^2+12x+27)
-10x^2-120x-270=6x^2-36x-96
16x^2+84x+174=0
8x^2+42x+87=0
判别式=42^2-4*8*87=-1020

1/x+2-1/x-8=1/x+3-1/x+9
1/x-1/x-1/x+1/x=3+9-2+8
0=18
矛盾方程。无解。

两边各自通分得6/[(x+2)(x+8)]=6/[(x+3)(x+9)]因此有(x+2)(x+8)=(x+3)(x+9)展开即：x^2+10x+16=x^2+12x+27化简得 ：2x=-11即x=-5.5
检验满足方程，所以x=-5.5为原方程的根
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