已知椭圆的长轴为短轴的3倍,并且经过点(3.0)求椭圆的标准方程.

已知椭圆的长轴为短轴的3倍,并且经过点(3.0)求椭圆的标准方程.
已知椭圆的长轴为短轴的3倍,并且经过点(3.0)求椭圆的标准方程.

已知椭圆的长轴为短轴的3倍,并且经过点(3.0)求椭圆的标准方程.
1.如果长轴在x轴上,则
a=3,所以b=a/3=1
标准方程为：x^2/9+y^2=1
2.如果长轴在y轴上,则
a=3,b=3*a=9
标准方程为：x^/9+y^2/81=1

求采纳!

x²/a²+y²/9a²=1 或x²/9a²+y²/a²=1
9/a²=1 或 9/9a²=1
a²=9 或a²=1
x²/81+y²/729=1 或x²+y²/9=1

很想帮你，不过毕业很久了，记不全了，其实问问老师最好了，他能给你解题思路，方法等等的

(1) 若长轴在x轴上，设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1，则a=3b，代入方程得:
x^2/(3b)^2+y^2/b^2=1
因过点(3.0)，所以该点坐标满足方程，代入得：9/(9b^2)=1
解得b=1；所以椭圆方程为：x^2/9+y^2=1
(2) 若长轴在y轴上，设椭圆方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1，则a=3b，代入方程得:

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(1) 若长轴在x轴上，设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1，则a=3b，代入方程得:
x^2/(3b)^2+y^2/b^2=1
因过点(3.0)，所以该点坐标满足方程，代入得：9/(9b^2)=1
解得b=1；所以椭圆方程为：x^2/9+y^2=1
(2) 若长轴在y轴上，设椭圆方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1，则a=3b，代入方程得:
x^2/b^2+y^2/(3b)^2=1
因过点(3.0)，所以该点坐标满足方程，代入得：9/(b^2)=1
解得b=3；所以椭圆方程为：x^2/9+y^2/81=1

收起

按椭圆方程套啊，还不懂，问你们数学老师，我相信他不会骂你的！

对不起，我才12岁多，初一，没学过，你可以在百度上搜索一下